Имеется несколько вариантов происхождения слова "Гамаюн", вот основные четыре в зависимости от того, через какие языки пришло это слово. Первый - из тюркских языков. А если точнее, то слово «гамаюн», в Персии означает «счастливый».
Второй - с запада. При переводе с латинского языка означает «дивная птица». По этой версии, слово пришло в русскую литературу в 17-18 веках.
Третий - появление оборота гамаюна (или гамаюну} подражателю в титулах восточных владык «Птица Гамаюн, называемая у татар «Гюмай», а в турецком языке «Гюма...» считается среди мусульман особенно важной и многозначащей, как для всякого рядового правоверного, так и для мусульманских владык... над кем она пролетит так близко, что крыльями своими повеет ему на голову, тот будет непременно владыкой. Отсюда в турецких языках создалось слово «гумаюн», что в первоначальном своём значении равносильно слову «августейший“». Птица гамаюн была столь популярна на Руси, что название её даже использовалось как внутрисемейное имя, от которого произошла фамилия Гамаюнов.
Четвертый - происхождение слова «гамаюн» имеет русские корни. В «Этимологическом словаре славянских языков» есть слово gameti, которое означает «гаметь, кричать, шуметь, галдеть». Слово с таким значением было распространено в Новгородской, Тульской, Владимирской и других областях.
Причем, слово «гамаюн» использовалось в русском языке как минимум с начала 18 века.
Но какое это всё отношение имеет к Михайловску и его жителям?
Татищев в «Истории Российской» писал, что у русской аристократии были фамильные знаки, которые называли на польский манер: род Татищевых имел знак и прозвище Нуздай, Голицыных - Гамар, Шереметьевых - Шеремет, Ромодановских - Гамаюн. Крестьяне вотчины князя Ромодановского, благодаря которым и пришло слово «гамаюн» на Урал, звались гамаюнами. Как же крестьяне Калужского уезда попали на Урал? А было это так.
В 1739 году Никита Демидов купил Ромодановскую волость в Калужском уезде и начал строить железоделательный завод. Причем, сроки были очень сжатыми. Демидов не щадил рабочую силу. И в 1741 году крестьяне восстали, убили приказчика и ушли с работ. Демидов наказал своих людей: кого сослали в Сибирь, кого повесили, кого выпороли. Но в 1752 году ромодановские крестьяне снова взбунтовались. Два полка артиллерии подавили бунт, сожгли село Ромоданово, жителей сослали на Урал - на Каслинские, Кыштымские и Нижнесергинские заводы. А называли крестьян из Ромодановской вотчины «гамаюне».
Так, вместе, с переселенцами, и появилось слово "гамаюне" на Урале и в частности Михайловском заводе.